Question

如圖4-3-14所示，半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向內(nèi).一根長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻為r，其余電阻不計(jì).導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好.求：

 

圖4-3-14

(1)、在滑動(dòng)過程中通過電阻r的電流的平均值；

(2)、MN從左端到右端的整個(gè)過程中，通過r的電荷量；

(3)、當(dāng)MN通過圓導(dǎo)軌中心時(shí)，通過r的電流是多大？

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)  (3)

【解析】導(dǎo)體棒從左向右滑動(dòng)的過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)電阻r供電.

(1)整個(gè)過程磁通量的變化為ΔΦ=BS=BπR2，所用的時(shí)間Δt=，代入公式E==，平均電流為I=.

(2)、電荷量的運(yùn)算應(yīng)該用平均電流，q=IΔt=.

(3)、當(dāng)MN通過圓形導(dǎo)軌中心時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，l=2R，根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv得：E=B·2Rv，此時(shí)通過r的電流為I=

思路分析：計(jì)算平均電流，應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律，先求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).，利用歐姆定律求解電流大�。桓鶕�(jù)電流的定義式求解電荷量；根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。

試題點(diǎn)評(píng)：考查平均電流 、 電荷量、 瞬時(shí)電流的計(jì)算能力