Question

19．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若各落點(diǎn)痕跡到O的距離分別為OM=S₁，OP=S₂，ON=S₃，并知兩球的質(zhì)量分別為m=10g與M=20g，則
（1）下列說(shuō)法正確的是B
A．入射球A質(zhì)量應(yīng)用10g的小球
B．入射球A質(zhì)量應(yīng)用20g的小球
C．斜槽軌道末端應(yīng)調(diào)節(jié)水平，但就算不水平，只要高度一樣，其實(shí)也不影響結(jié)果
D．斜槽應(yīng)保證光滑，若有摩擦則實(shí)驗(yàn)必定失敗
（2）未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn)，若動(dòng)量守恒，則應(yīng)成立的表達(dá)式為M•S₂=M•S₁+m•S₃（用題中所測(cè)各物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）為保證入射小球的碰撞后速度方向不變，入射小球的質(zhì)量需大于B球的質(zhì)量．為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端需水平，為保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置釋放，斜槽不一定需光滑．
（2）結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住時(shí)間相等，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和水平位移成正比，得出動(dòng)量守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）A、為了碰撞后A的速度仍然沿原來(lái)方向，入射球的質(zhì)量需大于B球的質(zhì)量，可知入射球選擇20g的小球，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽的末端需水平，故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)需保證小球A到達(dá)底端的速度需相等，只要讓小球每次從斜槽的同一位置釋放，斜槽不一定需光滑，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）由題意可知，A球不碰撞時(shí)，做平拋運(yùn)動(dòng)落在P點(diǎn)，與B碰撞后，B落在N點(diǎn)，A落在M點(diǎn)，
平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，可知平拋運(yùn)動(dòng)的初速度正比于水平位移，
根據(jù)動(dòng)量守恒知，Mv₁=Mv₂+mv₃，即$M\frac{{S}_{2}}{t}=M\frac{{S}_{1}}{t}+m\frac{{S}_{3}}{t}$，
可知成立的表達(dá)式為：M•S₂=M•S₁+m•S₃．
故答案為：（1）B； （2）M•S₂=M•S₁+m•S₃；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，要掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．