Question

據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從45m高的陽臺(tái)上無初速掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下一保安發(fā)現(xiàn)，該保安迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童。已知保安到樓底的距離為15m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，保安將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊，不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點(diǎn)，設(shè)保安奔跑過程中是勻變速運(yùn)動(dòng)且在加速或減速的加速度大小相等，g取10m/s²，求：
（1）保安跑到樓底的平均速度
（2）保安奔跑時(shí)的最大速度
（3）保安加速時(shí)的加速度

Answer 1

(1) 5m/s(2) 10m/s(3) 6.67m/s²

試題分析：依題意可知，
(1)兒童自由落體所用時(shí)間
h=gt²/2
得t=3s
則保安運(yùn)動(dòng)的平均速度
¯v="s" /t=15/3=5m/s
(2)保安先做勻加速再勻減速運(yùn)動(dòng)
v=(0+v_m)/2
故保安最大速度
v_m=10m/s
(3)保安的加速度
a=2(v_m-0)/t=20/3≈6.67m/s²
( 每小題3分)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，明確自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論可求解本題