Question

[物理——選修3-4]（15分）
⑴（5分）某振動系統(tǒng)的固有頻率為f₀，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是       （填入選項前的字母，有填錯的不得分）

A．當(dāng)f<f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小

B．當(dāng)f>f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大

C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0

D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f

⑵（10分）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，A=30º，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45º的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原路返回的情況）。

Answer 1

見解析

（1）BD


  （2）設(shè)入射角為i，折射角為r，由折射定律得
                       ①
 由已知條件及①式得            ②
  如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖1所示。設(shè)出射點為F，由幾何關(guān)系可得       ③
即出射點在AB邊上離A點的位置。
 如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖2所示。設(shè)折射光線與AB的交點為D。
由幾何關(guān)系可知，在D點的入射角          ④
設(shè)全發(fā)射的臨界角為，則       ⑤ 
由⑤和已知條件得       ⑥
因此，光在D點全反射。
 設(shè)此光線的出射點為E，由幾何關(guān)系得∠DEB=
        ⑦
          ⑧
聯(lián)立③⑦⑧式得         ⑨
即出射點在BC邊上離B點的位置。