Question

7．實(shí)驗(yàn)室中有多個(gè)完全相同的彈簧．某同學(xué)想要測量這種彈簧的勁度系數(shù)，由于沒有鉤碼，只有一根質(zhì)量為M=1.5kg的圓柱形細(xì)長金屬棒．該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，在鐵架臺(tái)上等高地懸掛幾個(gè)彈簧，并在一邊豎直固定一刻度尺，金屬棒用幾個(gè)彈簧共同懸掛．待金屬棒穩(wěn)定后，記錄金屬棒一端的輕小指針?biāo)�指的刻度：然后每次撤去一個(gè)彈簧，直到只有兩個(gè)彈簧，記錄各次金屬棒穩(wěn)定后指針?biāo)�指的刻度，并將�?shù)據(jù)填在表格中，已知刻度尺最小刻度為1mm．

彈簧個(gè)數(shù)n	2	3	4	5	6	7	8
指針?biāo)�指刻度x/cm	24.08	13.7	10.73	8.84	7.72	6.86	6.15
彈簧上的彈力F/N	7.35	4.90	3.68	2.94	2.45	2.10	1.84

（1）表格中有一個(gè)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤，應(yīng)改為13.70．
（2）請(qǐng)你根據(jù)表格數(shù)據(jù)在圖2中作出F-x圖象．
（3）根據(jù)圖象求出彈簧的勁度系數(shù)為k=40.0N/m，F(xiàn)-x圖象為不過原點(diǎn)的直線，原因是x不是彈簧的伸長量．

Answer 1

分析 （1）分析表中數(shù)據(jù)，明確應(yīng)保留的有效位數(shù)，從而找出記錄有錯(cuò)誤的一項(xiàng)；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象；
（3）因桿的重力不變，則有mg=nk△x，則可知k△x=$\frac{mg}{n}$，而$\frac{mg}{n}$等于彈簧的彈力，則可知公式中的圖象即為F=k（x-l）圖象；則根據(jù)圖象的斜率可求得勁度系數(shù)，同時(shí)明確圖象不過原點(diǎn)的原因．

解答 解：（1）刻度尺最小刻度為1mm，故指針?biāo)�指的刻度均�?yīng)保留到0.01cm位，則可知讀數(shù)13.7有誤，應(yīng)讀作13.70cm；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用找點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的F-x圖象，如圖所示；
（3）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則可知?jiǎng)哦认禂?shù)k=$\frac{5-0}{15-3}$=41.6N/m；
由于橫坐標(biāo)記錄的是彈簧長度，故F-x不過原點(diǎn)，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示彈簧的原長；
故答案為：（1）13.70；（2）如圖所示；（3）41.6；x不是彈簧的伸長量

點(diǎn)評(píng) 本題考查用彈簧秤探究彈力和彈簧伸長量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，要注意本實(shí)驗(yàn)中利用多個(gè)彈簧秤去分析彈力和形變量之間的關(guān)系，要能掌握對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理，從而正確分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．