Question

17．如圖所示，兩個(gè)相對的斜面，傾角分別為37°和53°．在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、右水平拋出，小球都落在斜面上．若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為9：16，水平位移之比為9：16．

Answer 1

分析 根據(jù)小球豎直位移和水平位移的關(guān)系得出時(shí)間的表達(dá)式，從而求出A、B兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移的表達(dá)式，從而得出水平位移之比．

解答 解：根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因?yàn)閠an37°：tan53°=9：16，則A、B兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為9：16，
水平位移x=v₀t，初速度相等，則水平位移之比等于時(shí)間之比，則水平位移之比為9：16．
故答案為：9：16，9：16．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．