Question

如圖所示，一直角斜面體固定在水平地面上，左側(cè)斜面傾角為60°，右側(cè)斜面傾角為30°，A、B兩個(gè)物體分別系于一根跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，不考慮所有的摩擦，滑輪兩邊的輕繩都平行于斜面．若剪斷輕繩，讓物體從靜止開始沿斜面滑下，下列敘述錯(cuò)誤的是（　　）

• A、著地瞬間兩物體的速度大小相等
• B、著地瞬間兩物體的機(jī)械能相等
• C、著地瞬間兩物體所受重力的功率相等
• D、兩物體的質(zhì)量之比為mA：mB=1：

  3

Answer 1

分析：分別對(duì)物體受力分析，由共點(diǎn)力的平衡即可得出兩物體的質(zhì)量之比；剪斷細(xì)線后，兩物體在重力的作用下自由下滑，由機(jī)械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得兩物體所受重力做功的功率之比．

解答：解：D、兩物體均處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示：

繩子對(duì)AB的拉力大小相等，對(duì)A有：m_Agsin60°=T；
對(duì)B有：m_Bgsin30°=T
則有：

mA

mB

=

1

3

，故D正確；
A、繩子剪斷后，兩個(gè)物體都是機(jī)械能守恒，有mg△h=

1

2

mv2，由于初末位置高度差相等，故速度相等，故A正確；
B、繩子剪斷后，兩個(gè)物體都是機(jī)械能守恒，由于質(zhì)量不同，故初位置的重力勢(shì)能不等，故落地時(shí)機(jī)械能不等，故B錯(cuò)誤；
C、著地瞬間兩物體所受重力的功率之比為：

PA

PB

=

mAgvsin60°

mBvsin30°

=

1

1

，故C正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意點(diǎn)：（1）繩子各點(diǎn)處的拉力大小相等；（2）矢量有大小和方向（3）運(yùn)用整體法研究時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)部的作用力．