Question

14．甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)，沿一條直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，由圖可知（　�。�

• A． 甲比乙運動快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲
• B． t=20 s時，乙追上了甲
• C． 在t=20 s之前，甲比乙運動快；在t=20 s之后，乙比甲運動快所以t=30s時，兩車相遇
• D． 由于乙在t=10 s時才開始運動，所以t=20 s時，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離

Answer 1

分析 由圖可知，乙在0-10s內(nèi)速度為零，甲先出發(fā)，乙出發(fā)做勻加速直線運動，甲做勻速直線運動，兩物體出發(fā)地點相同，則乙可以追上甲．在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時刻兩者距離最大．

解答 解：A、由圖可知，乙在0-10s內(nèi)速度為零，處于靜止狀態(tài)，甲從t=0時刻先出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線運動，甲做勻速直線運動，兩物體出發(fā)地點相同，所以乙可以追上甲．故A錯誤．
B、在10-在0-20s內(nèi)，甲通過的位移比乙的大，所以t=20 s時，乙還沒有追上甲，故B錯誤．
C、在t=20 s之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙運動快，在t=20 s之后，乙的速度大于甲的速度，乙比甲運動快．t=30s時，甲的位移為x_甲=10×30m=300m，乙的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×20×20m=200m，所以t=30s時，乙還沒有追上甲，故C錯誤．
D、乙在t=10 s時才開始運動，在t=20 s之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙運動快，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時刻兩者距離最大．故D正確．
故選：D

點評 本題既考查理解速度圖象的能力，也考查分析兩物體運動情況的能力，注意在追及問題中，往往兩物體速度相等時，相距最遠或最近．