Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為20kg的平板小車(chē)的左端放有質(zhì)量為10kg的小鐵塊，它與車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．開(kāi)始時(shí)，車(chē)以速度6m/s向左在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，鐵塊以速度6m/s向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)足夠長(zhǎng)．（g=10m/s2）　求：

（1）小車(chē)與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向．
（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？
（3）小鐵塊在小車(chē)上滑動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：以車(chē)和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零．取向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mv1﹣Mv2=（M+m）v

得：v= = m/s=﹣2m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左．

答：小車(chē)與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s，方向是向左．

（2）解：鐵塊滑上平板車(chē)后，系統(tǒng)的動(dòng)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：

Q= + ﹣

代入解得：Q= ×10×62+ ×20×62﹣ ×（10+20）×22=480（J）

答：系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是480J．

（3）解：以小車(chē)為研究對(duì)象，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：

﹣μmgt=Mv﹣Mv2；

得：t= = s=1.6s

答：小鐵塊在小車(chē)上滑動(dòng)的時(shí)間是1.6s．

【解析】（1）對(duì)車(chē)和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒，即可求出小車(chē)與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度．（2）根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q．（3）對(duì)小車(chē)或鐵塊為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理求解時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了功能關(guān)系和動(dòng)量定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值才能正確解答此題．