Question

（16分）如圖所示，半圓形豎直光滑軌道固定在水平地面上，軌道半徑，與水平粗糙地面相切，質(zhì)量的物塊靜止在水平地面上點(diǎn)，另一質(zhì)量物塊在點(diǎn)以的初速度沿地面滑向物塊，與物塊發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后兩物塊粘在一起，之后沖上半圓軌道，到最高點(diǎn)時(shí)，兩物塊對(duì)軌道的壓力恰好等于兩物塊的重力。已知兩點(diǎn)間距，與均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，取。求：
（1）物塊與剛碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）物塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）在軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓定律
               ①
                            ②
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒
 ③
由①②③式代入數(shù)據(jù)解得              ④
（2）兩物塊碰撞的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
                          ⑤
物塊從運(yùn)動(dòng)到的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理
                  ⑥
由④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得：            ⑦
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共計(jì)16分。