Question

在一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐桶內(nèi)，兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B緊貼著桶的內(nèi)壁分別在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．則（ ）

A．兩球?qū)ν氨诘膲毫ο嗟?br />B．A球的線速度一定大于B球的線速度
C．A球的角速度一定大于B球的角速度
D．兩球的周期相等

Answer 1

【答案】分析：對(duì)AB受力分析，可以發(fā)現(xiàn)它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質(zhì)量相等，所以向心力的大小也相等，再根據(jù)線速度、角速度和周期的公式可以做出判斷．
解答：解：A、如右圖所示，小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
    由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的．則支持力相等，根據(jù)牛頓第三定律，兩球?qū)ν脖诘膲毫ο嗟龋�故A正確．
B、由向心力的計(jì)算公式F=m，由于球A運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時(shí)，半徑大的線速度大，故B正確．
C、由公式F=mω²r，由于球A運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時(shí)，半徑大的角速度小，故C錯(cuò)誤．
D、兩球的半徑不等，根據(jù)C選項(xiàng)知角速度不等，由ω=知，兩球的周期不等．故D錯(cuò)誤．
故選AB．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過(guò)對(duì)AB的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力，是道好題．