Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將第I、第II象限合稱為區(qū)域一，第III、IV象限合稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內(nèi)有大小、方向均未標(biāo)明的勻強(qiáng)電場，另一個區(qū)域內(nèi)有大小為2×10^－2T、方向垂直桌面的勻強(qiáng)磁場．把一個荷質(zhì)比為=2×10⁸C／kg的正電荷從坐標(biāo)為(0，－l)的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度沿直線AC運(yùn)動并從坐標(biāo)為(1，0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點(diǎn)D再次回到區(qū)域二。

   （1）指出哪個區(qū)域是電場、哪個區(qū)域是磁場以及電場和磁場的方向；

   （2）求電場強(qiáng)度的大小；

   （3）求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置。

Answer 1

(1) 區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里。區(qū)域二是電場，方向由A指向C

(2)  (3) 第三次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）

解析:

（1）區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里。區(qū)域二是電場，方向由A指向C。

   （評分說明：場區(qū)及方向正確的每項(xiàng)給1分，共4分）

   （2）設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入

區(qū)域I的速度為v。

電荷從A到C做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，

且過C點(diǎn)時速度方向與x軸正方向成45°角，

AC間距離，則：

 …………①  （2分）

  …………②  （1分）

電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域I后，在洛侖茲力的作用下做

勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖，則：

   ………………③  （2分）

由題意及幾何關(guān)系：   …………④  （2分）

由①②③④可得：   （1分）

   （3）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域II，速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間t電荷第三次經(jīng)過x軸。有

    解得：   …………⑤ （2分）

    所以：  …………⑥  （2分）

    即電荷第三次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）  …………⑦  （2分）