如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承擔的最大拉力均為2mg.當AC和BC均拉直時∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m.豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動,C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.求:
(1)要使兩條細繩都拉直,C球的線速度至少多大?
(2)當C球的線速度增大時,AC和BC哪條繩先斷?當其中一條繩剛要斷時,C球的線速度多大?(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)當小球線速度增大時,BC逐漸被拉直,小球線速度增至BC剛被拉直時,
對球:TAsin∠ACB-mg=0…①
TAcos∠ACB=m
v2
BC
…②
由①②解得:v=
30
2
m/s

(2)當繩子拉直時,線速度再增大時,①仍然成立,TA不變,而TB增大,所以BC繩先斷,當TB=2mg時,
根據(jù)向心力公式得:
2mg+TAcos∠ACB=m
v′2
BC

由①③解得:v′=
110
2
m/s
答:(1)要使兩條細繩都拉直,C球的線速度至少為
30
2
m/s
;(2)當C球的線速度增大時,BC繩先斷,當其中一條繩剛要斷時,C球的線速度為
110
2
m/s.
練習冊系列答案
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同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凹形橋,在橋的中央處有( 。
A.車對兩種橋面的壓力一樣大
B.車對凹形橋面的壓力大
C.車對平直橋面的壓力大
D.無法判斷

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A.小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最大為5mg
B.小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最小為mg
C.若運動中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的速度大小為
7gL
D.若小鐵球運動到最低點輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的水平位移為2L

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(2)v2=4m/s時.(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

飛行中的鳥要改變飛行方向時,鳥的身體要傾斜(如圖所示).與車輛不同的是,鳥轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和空氣對它們的作用力的合力來提供.質(zhì)量為m的飛鳥,以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,空氣對飛鳥作用力的大小等于( 。
A.m
g2+
v4
R2
B.
mv2
R
C.m
v2
R2
-g2
D.mg

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示的試管內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體,靜止時氣柱長為L0,大氣壓強為P0,當試管繞豎直軸以角速度ω在水平面勻速轉(zhuǎn)動時氣柱長變?yōu)長,其他尺寸如圖2-6所示,求轉(zhuǎn)動時的氣體壓強.(設溫度不變,管截面積為S,水銀密度為ρ)

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A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力
C.受重力、離心力D.以上說法都不正確

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