Question

4．在地震的救援行動(dòng)中，千斤頂發(fā)揮了很大作用．如圖所示為剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)千斤頂兩臂間的夾角為120°時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫��?.0×10⁴N，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0×10⁵N
• B． 此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0×10⁵N
• C． 若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大
• D． 若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小

Answer 1

分析 將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�(gè)分力，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識(shí)求解兩臂受到的壓力大小．繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答 解：A、將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫�F分解沿兩臂的兩個(gè)分力F₁，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等
由2F₁cosθ=F得：F₁=$\frac{F}{2cos60°}$=F=1.0×10⁵N
所以此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0×10⁵N，故A正確．
B、汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫��?.0×10⁵N，根據(jù)牛頓第三定律得千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×10⁵N．故B錯(cuò)誤；
C、D繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，由 F₁=$\frac{F}{2cos60°}$分析可知，F(xiàn)不變，當(dāng)θ減小時(shí)，cosθ增大，F(xiàn)₁減小．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用平衡條件分析實(shí)際問題，采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析．