Question

有一輛電動(dòng)小車(chē)在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知小車(chē)0~ts內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t秒末速度大小為3m/s；t s~10 s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，且7s~10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10s末達(dá)到最大速度6 m/s，然后小車(chē)自由滑行，加速度大小為2 m/s².小車(chē)質(zhì)量m=1kg，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力f大小不變。求：

（1）小車(chē)所受阻力f的大小

（2）在ts~10s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率P

（3）小車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移s

 

Answer 1

【解析】（1）在10 s末撤去牽引力后，小車(chē)只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，

則f = ma = 2 N 

   （2）小車(chē)的勻速運(yùn)動(dòng)階段即7s~10s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，  

 則F = f

在ts~10s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率

P = Fv_m = 12 W

   （3）小車(chē)的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分解為0 ~ t和t ~ 7兩段，

    由于t s時(shí)功率為12 W，所以此時(shí)牽引力為F = P / v_t = 4 N

所以0 ~ t s內(nèi)的加速度大小為a₁=(F-f) / m = 2 m/s²，

時(shí)間t=1.5s   m

在0 ~ 7 s內(nèi)由動(dòng)能定理可得

  

=7s-t=7s-15s=5.5s

代入解得s =28.5 m