如圖所示,在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA,OA與x軸正方向夾角為30°,OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),其他區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn),過y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng).已知OP=h,不計(jì)粒子重力,求:
(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大;
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間.
分析:(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),將Q點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,抓住水平分速度不變,從而求出Q點(diǎn)的速度大小.
(2)根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和OQ的距離,從而根據(jù)豎直方向上速度與時(shí)間的關(guān)系,結(jié)合牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大。
(3)垂直O(jiān)A進(jìn)入磁場(chǎng),垂直于y軸再次進(jìn)入電場(chǎng),根據(jù)幾何關(guān)系知圓心為O,根據(jù)圓心角的大小結(jié)合周期公式,得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
解答:解:(1)粒子類平拋到Q點(diǎn)時(shí),將速度分解.
vQ=
v0
cosθ
=2v0

(2)vy=vQcos30°=
3
v0

P到Q,類平拋得,
x方向:xOQcos30°=v0t
y方向:h-xOQsin30°=
vy
2
t

解得:t=
2
3
h
5v0
,xOQ=
4
5
h

豎直方向上,vy=
qE
m
t

解得:E=
5mv02
2qh

(3)由題得,磁偏轉(zhuǎn)的半徑r=xOQ=
4
5
h
,
qvB=m
v2
r
 及T=
2πr
v
 得
T=
2πm
qB
  B=
5mv0
2qh
  
Q到M點(diǎn),圓心角θ=
3

則運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=
θ
T=
5
6
T

代入磁感應(yīng)強(qiáng)度B,得  t=
2πh
3v0

答:(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為2v0
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=
5mv02
2qh

(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間t=
2πh
3v0
點(diǎn)評(píng):本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵理清粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,以及運(yùn)動(dòng)的情況,結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?安徽模擬)如圖所示,在xoy平面上,直線OM與x軸正方向夾角為45°,直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿y軸負(fù)方向.直線OM右側(cè)存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電量為q質(zhì)量為m帶正電的粒子(忽略重力)從原點(diǎn)O沿x軸正方向以速度vo射入磁場(chǎng).此后,粒子穿過磁場(chǎng)與電場(chǎng)的邊界三次,恰好從電場(chǎng)中回到原點(diǎn)O.(粒子通過邊界時(shí),其運(yùn)動(dòng)不受邊界的影響)試求:
(1)粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度;
(3)粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L,高度均為3L.質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(-2L,-
2
L)的A點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出,恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0,-(
2
-1)L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ.粒子重力忽略不計(jì).

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;
(2)求粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo);
(3)要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場(chǎng),可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍,并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?連云港二模)如圖所示,在xoy平面上,一個(gè)以原點(diǎn)O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于xoy平面向里.在O點(diǎn)處原來靜止著一個(gè)具有放射性的原子核--氮(
 
13
7
N),某時(shí)刻該核發(fā)生衰變,放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核.已知正電子從O點(diǎn)射出時(shí)沿x軸正方向,而反沖核剛好不會(huì)離開磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力影響和粒子間的相互作用.
(1)試寫出衰變方程;
(2)畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖;
(3)求正電子離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在xOy平面上,一個(gè)以原點(diǎn)O為圓心,半徑為4R的原型磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里,在坐標(biāo)(-2R,0)的A處靜止著一個(gè)具有放射性的原子核氮713N.某時(shí)刻該核發(fā)生衰變,放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核,已知正電子從A處射出時(shí)速度方向垂直于x軸,且后來通過了y軸,而反沖核剛好不離開磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用.
(1)寫出衰變方程.
(2)求正電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.
(3)求正電子最后過y軸時(shí)的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在xOy平面上,以y軸上點(diǎn)Ol為圓心,半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi),分布著一個(gè)方向垂直于xOy平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)比荷
q
m
=1.0×108C?kg-1的帶正電粒子,從磁場(chǎng)邊界上的原點(diǎn)O,以v=
3
×107m?s-1的初速度,沿不同方向射入磁場(chǎng),粒子重力不計(jì),求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(2)粒子通過磁場(chǎng)空間的最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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