Question

如圖所示，一個長為L、質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。
 

Answer 1

可先根據(jù)動量守恒定律求出m和M的共同速度，再根據(jù)動能定理或能量守恒求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量Q。
對物塊，滑動摩擦力做負功，由動能定理得：

即對物塊做負功，使物塊動能減少。
對木塊，滑動摩擦力對木塊做正功，由動能定理得，即對木塊做正功，使木塊動能增加，系統(tǒng)減少的機械能為：

本題中，物塊與木塊相對靜止時，，則上式可簡化為：

又以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動量守恒，則：

聯(lián)立式<2>、<3>得：

故系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量為：