Question

如圖所示，質量m=4kg的小物塊在與水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止開始向右做勻加速運動，已知小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．經過t_l=2s后撤去恒力F，小物塊繼續(xù)向前運動t₂=4s后停下．重力加速度g取10m/s²．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）恒力F的大小；
（2）小物塊的總位移x．

Answer 1

【答案】分析：（1）物體先做勻加速直線運動，后勻減速直線運動，根據(jù)牛頓牛頓第二定律分別求出兩個過程與F的關系式，根據(jù)速度公式得到t₁秒末物體的速度為v與t_l和t_l的關系式，聯(lián)立求F．
（2）根據(jù)位移公式分別求出兩段位移，再求解總位移．
解答：解：（1）設力F撤去之前物體的加速度為a₁，t₁秒末物體的速度為v，
根據(jù)牛頓第二定律可得：
   Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁    
由運動學公式得：v=a₁t₁ 
設力F撤去之后物體的加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律可得：μmg=ma₂
由運動學公式得：
    v=a₂t₂
 聯(lián)立以上各式得：F=54.5N   
（2）設t₁秒內物體的位移為x₁，t₂秒內物體的位移為x₂，
  由上解得：a₁=10m/s²，a₂=5m/s²．
  x₁==m=20m
  x₂==m=40m
所以物體的總位移x=x₁+x₂=60m
答：
（1）恒力F的大小F=54.5N；
（2）小物塊的總位移x=60m．
點評：本題屬于知道運動情況求解受力情況的類型，對于第1問，也可以根據(jù)動量定理這樣列式：[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]t₁-μmgt₂=0，求得F=54.5N．