Question

如圖所示，懸掛在小車支架上的擺長為l的擺，小車與擺球一起以速度v₀勻速向右運動．小車與矮墻相碰后立即停止（不彈回），則下列關(guān)于擺球上升能夠達到的最大高度H的說法中，正確的是（　　）

• A．若v₀=

  2gl

  ，則H=l
• B．若v₀=

  4gl

  ，則H=2l
• C．不論v₀多大，可以肯定H＞

  v02

  2g

  總是成立的
• D．上述說法都正確

Answer 1

分析：小車突然靜止后，只有重力做功，小球的機械能守恒，小球恰好達到最高點時，重力提供小球做圓周運動的向心力，應(yīng)用機械能守恒定律與牛頓第二定律分析答題．

解答：解：A、小車突然靜止后，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒得：mgH=

1

2

mv₀²，當(dāng)v₀=

2gl

時，H=l，故A正確；
B、如果小球恰好到最高點，小球做圓周運動的向心力由重力提供，由牛頓第二定律得：mg=m

v2

l

，從最低點到最高點過程中，由動能定理得：
-mg（2l）=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，解得：v₀=

5gl

＞

4gl

，故B錯誤；
C、小球在運動過程中，機械能守恒，由機械能守恒得：mgH=

1

2

mv₀²，H=

v 2 0

2g

，故C錯誤；
D、由ABC分析可知，D錯誤；
故選：A．

點評：本題關(guān)鍵是小球上升過程機械能守恒，特別要注意在最高點小球速度最小為

gl

．