12.如圖所示,xOy坐標(biāo)系中,僅在0≤x≤l范圍內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng),從P(l,$\frac{3l}{8}$)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),沿直線到達(dá)Q點(diǎn).已知Q點(diǎn)橫坐標(biāo)xQ=2l,取O點(diǎn)電勢(shì)φO=0,不計(jì)粒子重力,求:
(1)P點(diǎn)的電勢(shì)φP;
(2)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)yQ

分析 (1)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),結(jié)合P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和初速度求出類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,結(jié)合P點(diǎn)的縱坐標(biāo),結(jié)合牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,從而得出OP間的電勢(shì)差,得出P點(diǎn)的電勢(shì).
(2)根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出粒子離開(kāi)P點(diǎn)的速度方向,從而結(jié)合幾何關(guān)系求出Q點(diǎn)的縱坐標(biāo).

解答 解:(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,時(shí)間為t,由牛頓第二定律得
 Eq=ma              ①
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
   l=v0t               ②
   $\frac{3}{8}$l=$\frac{1}{2}$at2③
又 φOP=E•yP,φO=0④
解得 φp=-$\frac{9m{v}_{0}^{2}}{32q}$  ⑤
(2)設(shè)在P點(diǎn)粒子速度方向與水平方向夾角為α,設(shè)y軸正方向的分速度大小為vy,則有
    tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$  ⑥
   vy=at          ⑦
粒子射出電場(chǎng)后,有  tanα=$\frac{{y}_{Q}-{y}_{P}}{{x}_{Q}-l}$ ⑧
又 xQ=2l.⑨
解得 yQ=$\frac{9}{8}$l
答:(1)P點(diǎn)的電勢(shì)φP是-$\frac{9m{v}_{0}^{2}}{32q}$.
(2)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)yQ是$\frac{9}{8}$l.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法:運(yùn)動(dòng)的合成和分解法,在垂直電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律綜合求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.在研究下述運(yùn)動(dòng)時(shí),能把物體看作質(zhì)點(diǎn)的是( 。
A.研究地球的自轉(zhuǎn)
B.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)
C.研究火車(chē)從北京運(yùn)行到上海的時(shí)間
D.研究懸掛的輕繩下系著的小鋼球的擺動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,則(  )
A.交流電的頻率為50 Hz
B.交流電壓的有效值為100 $\sqrt{2}$ V
C.交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=100cos 25t (V)
D.此交流電壓不可以直接接耐壓值為80V的電容器

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

20.甲、乙兩輛車(chē)在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車(chē)的速度為v1=16m/s,乙車(chē)的速度為v2=12m/s,乙車(chē)在甲車(chē)的前面.當(dāng)兩車(chē)相距L=6m時(shí),兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē),從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),甲車(chē)以a1=2m/s2的加速度剎車(chē),6s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng),乙車(chē)剎車(chē)的加速度為a2=1m/s2.求:
(1)從兩車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí),兩車(chē)速度相等的時(shí)刻.
(2)兩車(chē)相遇的次數(shù)及各次相遇的時(shí)刻.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.甲、乙兩物體在同一直線上同時(shí)從同一位置做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.前6s內(nèi)甲和乙的速度方向相反B.前2s內(nèi),兩者的平均速度大小相等
C.2s末時(shí),甲在前,乙在后D.4s末時(shí),甲乙相遇

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.火車(chē)經(jīng)過(guò)某一段路時(shí)的速度為76km/h,子彈以600m/s的速度從槍口射出,則( 。
A.76km/h是經(jīng)過(guò)這段路各位置時(shí)的速度的平均值
B.76km/h是瞬時(shí)速度
C.600m/s是平均速度
D.600m/s是瞬時(shí)速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

4.某車(chē)以初速度v0=108km/h行駛,t=0時(shí)刻遇緊急情況后直線急剎車(chē),加速度的大小為3m/s2
(1)t=3s時(shí)刻的速度大?
(2)剎車(chē)行駛s=126m用的時(shí)間?
(3)t=18s時(shí)刻剎車(chē)行駛的距離?

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1.2011 年 7 月 2 日下午,在杭州濱江區(qū)的白金海岸小區(qū),一個(gè) 2 歲女童突然從10 樓墜落,樓下 30 多歲的吳菊萍女士奮不顧身地沖過(guò)去用雙手接住了孩子,其手 臂骨折,受傷較重,被網(wǎng)友稱為最美媽媽,接抱墜樓女童的“最美媽媽”吳菊萍 引發(fā)了海內(nèi)外的集體感動(dòng).吳菊萍不計(jì)后果的愛(ài)心托舉,不僅給墜樓女童妞妞帶 來(lái)了生的希望,也激發(fā)著全社會(huì)的向善力量.設(shè)女童從 45m 高的陽(yáng)臺(tái)上無(wú)初速掉 下,吳菊萍迅速由靜止沖向女童下落處的正下方樓底,準(zhǔn)備接住女童.已知吳菊 萍到樓底的距離為 18m,為確保安全能穩(wěn)妥接住女童,吳菊萍將盡力節(jié)約時(shí)間,但又必須保證接女童時(shí)沒(méi)有水平方向的沖擊,不計(jì)空氣阻力,將女童和吳菊萍都 看做質(zhì)點(diǎn),設(shè)吳菊萍奔跑過(guò)程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng),g 取 10m/s2 
(1)吳菊萍至少用多大的平均速度跑到樓底?
(2)若吳菊萍在加速或減速的加速度大小相等,且最大速度不超過(guò) 9m/s,求吳菊 萍奔跑時(shí)加速度需滿足什么條件?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.下列說(shuō)法中,正確的是( 。
A.研究蜜蜂飛行時(shí)翅膀的振動(dòng)特點(diǎn)時(shí),蜜蜂可以看做質(zhì)點(diǎn)
B.時(shí)間間隔是較長(zhǎng)的一段時(shí)間,時(shí)刻是較短的一段時(shí)間
C.物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移的大小等于路程
D.選擇不同的參考系觀察同一物體的運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡可能不同

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