Question

10．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為α的負(fù)離子體以相同速率V₀（較大），由P點(diǎn)在紙面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中，發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等
• B． 離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等
• C． 沿著PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大
• D． 由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中均由于洛侖茲力充當(dāng)向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)公式和圓的性質(zhì)可得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑、偏向 角及離開磁場(chǎng)的時(shí)間；由洛侖茲力不做功可知離開時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：A、因洛侖茲力永不做功，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能保持不變，但由于不知離子的初動(dòng)能，故飛出時(shí)的動(dòng)能不一定相同，故A錯(cuò)誤；
B、由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，R=$\frac{mv}{Bq}$，因粒子的速率相同，比荷相同，故半徑相同，故B正確；
C、由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交，當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)偏向角最大，故應(yīng)該使弦長(zhǎng)為PQ，故此時(shí)粒子一定不會(huì)沿PQ飛出，故C錯(cuò)誤；
D、由C的分析可知，由Q點(diǎn)飛出的粒子圓心角最大，故所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題為多個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)問題，此類題目要求我們能將圓的性質(zhì)掌握清楚，利用我們所掌握的幾何知識(shí)進(jìn)行分析判斷．