Question

3．如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，從負(fù)極板上某處釋放一個(gè)電子e，設(shè)其到達(dá)正極板的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度為a₁．現(xiàn)將兩板間距離增為原來(lái)的2倍，再?gòu)呢?fù)極板處釋放一電子，設(shè)其到達(dá)正極板的速度為v₂，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度為a₂．則有（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{1}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 平行板電容器之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出速度即可求解．

解答 解：平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，將兩板間距離增為原來(lái)的2倍，此時(shí)電容器極板上的電荷量不變，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，根據(jù)公式：U=Ed．極板之間的電勢(shì)差是用來(lái)的2倍．
AB、設(shè)電容器兩端電壓為U，距離為d，則：E=$\frac{U}z7drhpj$，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU}{md}$=$\frac{eE}{m}$，若將兩板間距離增為原來(lái)的2倍，則：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、電子從負(fù)極移動(dòng)到正極的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$，可見(jiàn)速度與極板間的電勢(shì)差有關(guān)，若將兩板間距離增為原來(lái)的2倍，極板之間的電勢(shì)差是用來(lái)的2倍，速度：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用，知道平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，此時(shí)電容器極板上的電荷量不變．