Question

2012年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦（該艦被海軍命名為遼寧艦，編號為16號）進行出海航行試驗，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m，某種戰(zhàn)斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s²，飛機速度要達到v=60m/s才能安全起飛．
（1）如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機起飛安全，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是多大？
（2）如果航空母艦勻速前進，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機安全起飛，航空母艦前進的速度至少是多大？

Answer 1

（1）設戰(zhàn)斗機被彈射出來時的速度為v₀，由v2-

v

20

=2aL
得v0=

v2-2aL

=30m/s
（2）設戰(zhàn)斗機起飛所用時間為t，在時間t內(nèi)航空母艦航行距離為L₁航空母艦的最小速度為V₁
對航空母艦有L₁=v₁t
對戰(zhàn)斗機有v=v₁+at
v2-

v

21

=2a(L+L1)
聯(lián)立三式得v1=v-

2aL

=60-30

3

≈8m/s
答：（1）戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s．
（2）航空母艦前進的速度至少是8m/s．