Question

一根兩端封閉粗細(xì)均勻的直玻璃中有一段長(zhǎng)57厘米的水銀柱，在水銀柱兩邊各有一段空氣柱（如圖）．當(dāng)玻璃管水平放置，兩段空氣柱長(zhǎng)度均為30厘米，壓強(qiáng)都是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，現(xiàn)將玻璃管緩慢豎立起來(lái)，則上下兩段空氣柱的長(zhǎng)度分別為（　　）

• A、30厘米，30厘米
• B、35厘米，25厘米
• C、40厘米，20厘米
• D、45厘米，15厘米

Answer 1

分析：分別以左、右兩部分封閉氣體為研究對(duì)象，找出初末狀態(tài)壓強(qiáng)、體積關(guān)系，利用玻意耳定律列式即可求解，注意一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)

解答：解：設(shè)水平時(shí)兩封閉氣體的氣柱長(zhǎng)為l，壓強(qiáng)為P，橫截面積為s
兩部分氣體等溫變化，由玻意耳定律得：
對(duì)左邊氣體：P_A1V_A1=P_A2V_A2 ①
對(duì)右邊氣體：P_B1V_B1=P_B2V_B2 ②
V_A1=V_B1=ls ④
P_A1=P_B1=76cmH_g⑤
下面氣體與上面氣體壓強(qiáng)關(guān)系為：P_A2=P_B2+57cmH_g⑥
設(shè)后來(lái)下面氣體長(zhǎng)度為l′，下面氣體體為：V_A2=l′S⑦
上面氣體體積為：V_B2=（2l-l′）S⑧
由①～⑧解得：l′=20cm
上面氣體長(zhǎng)度為：l″=2l-l′=60-20cm=40cm
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題涉及兩部分氣體狀態(tài)變化問(wèn)題，除了隔離研究?jī)刹糠种�外，關(guān)鍵是把握它們之間的聯(lián)系，比如體積關(guān)系、溫度關(guān)系及壓強(qiáng)關(guān)系．