Question

如圖甲所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有固定的金屬框架ABC，已知∠B=θ，導(dǎo)體棒DE在框架上從B點(diǎn)開(kāi)始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v勻速向右平移，使導(dǎo)體棒和框架構(gòu)成等腰三角形回路．設(shè)框架和導(dǎo)體棒材料相同，其單位長(zhǎng)度的電阻均為R，框架和導(dǎo)體棒均足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦及接觸電阻．關(guān)于回路中的電流I和電功率P隨時(shí)間t變化的下列四個(gè)圖象中可能正確的是圖乙中的（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律列出電流與時(shí)間的表達(dá)式和功率與時(shí)間的表達(dá)式，找出相應(yīng)的圖象即可．

解答：解：設(shè)框架運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，通過(guò)的位移為x=vt，則連入電路的導(dǎo)體的長(zhǎng)度為：2xtan

θ

2

，則回路的總電阻為：R_總=R（2xtan

θ

2

+

2x

cos θ 2

）；
感應(yīng)電流：I=

E

R總

=

B?2xtan θ 2 ?v

R(2xtan θ 2 + 2x cos θ 2 )

=

2Bvtan θ 2

2R(tan θ 2 + 1 cos θ 2 )

，式中各量均一定，則I為一定值，故①正確，②錯(cuò)誤．
功率：P=I²R_總=I²R（2xtan

θ

2

+

2x

cos θ 2

）=I²R（2vtan

θ

2

+

2v

cos θ 2

）t，則P與t成正比，故③錯(cuò)誤，④正確；故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)解析式的能力．由解析式確定圖象，這是常用的研究方法．