Question

在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)阻不計(jì)，小燈L上標(biāo)有“6V，0.3A”字樣，滑動(dòng)變阻器R₁的阻值范圍是0-20Ω，電阻R₂上標(biāo)有“15Ω，4A”，電流表的量程為0-0.6A．甲、乙兩同學(xué)在討論滑動(dòng)變阻器功率的取值范圍時(shí)，
甲同學(xué)認(rèn)為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6A，所以通過R₁的最大電流為0.3A，這時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁兩端的電壓為U_1m=E-I_1mR₂=1.5V，因此滑動(dòng)變阻器的最大功率為P_1m=I_1mU_1m=0.45W．
乙同學(xué)不同意甲同學(xué)的看法，他認(rèn)為滑動(dòng)變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端的　壓的乘積，即P₁=I₁U₁，電流最大時(shí)功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時(shí)，功率才最大．
你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)中，哪位同學(xué)的看法正確，如果你認(rèn)為甲同學(xué)正確，請(qǐng)簡述他正確的理由；如果你認(rèn)為乙同學(xué)正確，請(qǐng)求出滑動(dòng)變阻器R₁的最大功率P_1m．

Answer 1

分析：功率P=UI，即功率是由電壓和電流的乘積決定的，電流大但電壓不一定大，故只有兩者的乘積大才能說明功率大．

解答：解：甲同學(xué)的看法錯(cuò)，乙同學(xué)的看法正確．  
當(dāng)通過R₁的電流為I₁時(shí)，
兩端的電壓為  U₁=E-I₁ R₂  
這時(shí)它的功率為p1=I1U1=I1(E-I1R2)=-

I

2 1

R2+EI1=-R2(I1-

E

2R2

)2+

E2

4R2

當(dāng)I1=

E

2R2

=0.2A時(shí)，有極值P1m=

E2

4R2

=0.6W
答：甲同學(xué)的看法錯(cuò)，乙同學(xué)的看法正確，滑動(dòng)變阻器R₁的最大功率P_1m為0.6W．

點(diǎn)評(píng)：本題中甲錯(cuò)誤的原因在于沒有理清電流、電壓、電阻、功率等物理量間的關(guān)系；若電阻不變可以認(rèn)為電流越大，電壓越大，但若電阻發(fā)生變化，此說法是不成立的．