【題目】如圖所示,半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上,下端與水平地面在P點相切,一個質(zhì)量為2m的物塊B(可視為質(zhì)點)靜止在水平地面上,左端固定有輕彈簧,Q點為彈簧處于原長時的左端點,P、Q間的距離為R,PQ段地面粗糙、滑動摩擦因素為,Q點右側(cè)水平地面光滑,現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點)從圓弧軌道的最高點由靜止開始下滑,重力加速度為g。求:

(1)物塊A沿圓弧軌道滑至P點時對軌道的壓力;

(2)彈簧被壓縮的最大彈性勢能(未超過彈性限度);

(3)物塊A最終停止位置到Q點的距離。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)物塊A從靜止沿圓弧軌道滑至P點,設速度大小為

由機械能守恒定律有:

在最低點軌道對物塊的支持力為大小為,

由牛頓第二定律有:,

聯(lián)立解得:,

由牛頓第三定律可知物塊軌道P點的壓力大小為3mg。

(2)設物塊A與彈簧接觸前瞬間的速度大小為,

由動能定理有,

當時,物塊A、物塊B具有共同速度v時,彈簧的彈性勢能最大,

由動量守恒定律有:,

,

聯(lián)立解得

(3)設物塊A與彈簧分離時,AB的速度大小分別為,規(guī)定向右為正,則有,

聯(lián)立解得:,

A最終停在Q點左側(cè)x處,由動能定理有:

解得

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A. x=0x=10m的過程中,運動員處于超重狀態(tài)

B. x=10mx=16m的過程中,遠動員的加速度一直減小

C. v=15m/s時,繩的彈力達到最大

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A. B. C. D.

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A. 下滑過程中,加速度先增大后減小

B. 下滑過程中,克服摩擦力做的功為

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D. C處,彈簧的彈性勢能為

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A. 中繼衛(wèi)星的周期為一年

B. 中繼衛(wèi)星做圓周運動的向心力僅由地球提供

C. 中繼衛(wèi)星的線速度小于月球運動的線速度

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A. ab邊剛進入中間無磁場區(qū)域II時,ab兩點間的電壓為

B. ab邊剛進入磁場區(qū)域III時,拉力為

C. 把金屬線框從ab邊剛進入II區(qū)域到完全拉入III區(qū)域過程中,拉力所做功為

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