Question

6．如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{3gh}$，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U=$\frac{mgh}{2q}$
• B． 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減少量
• C． 質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$
• D． 質(zhì)量為m、帶電荷量為+2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)力與重力共同作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能間相互轉(zhuǎn)化，但它們的之和不變．電場(chǎng)力做功，導(dǎo)致電勢(shì)能變化；重力做功，導(dǎo)致重力勢(shì)能變化．電場(chǎng)力做功公式W=qU．根據(jù)動(dòng)能定理求出a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與所移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，再由動(dòng)能定理求速度．

解答 解：A、從a→b過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh+qU=$\frac{1}{2}m（\sqrt{3gh}）^{2}$-0，解得，U=$\frac{mgh}{2q}$．故A正確；
B、從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力都做正功，根據(jù)能量守恒定律得知：動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減少量與重力勢(shì)能減小量之和．故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理得：mgh-qU=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}$，U=$\frac{mgh}{2q}$，解得，v_b=$\sqrt{gh}$．故C正確；
D、由動(dòng)能定理得：mgh-2qU=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}$，U=$\frac{mgh}{2q}$，解得，v_b=2$\sqrt{gh}$．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查電場(chǎng)力做功表達(dá)式W=qU，與動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意功的正負(fù)值．同時(shí)掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系．