Question

6．質(zhì)量M=3kg的長木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動，如圖，當(dāng)速度達到lm/s時，將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：物體經(jīng)多少時間與木板保持相對靜止？

Answer 1

分析 分別對物塊和木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)物塊與木板達到相對靜止時具有相同的速度，求出時間．

解答 解：物塊放到木板上到它們達到相對靜止，水平方向上只受滑動摩擦力f=μmg=8N．由f=ma₁得：
a₁=$\frac{f}{m}$=$\frac{8}{4}$=2m/s²
在這一時間內(nèi)，設(shè)木板的加速度為a₂，則：
F-f=ma₂
a₂=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{11-8}{3}$=1m/s²
木板向右做v₀=1m/s，a₂=1m/s²的勻加速運動，物塊與木板達到相對靜止即具有相同的速度所需時間為t．則有：
a₁t=v₀+a₂t
t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：t=ls．
答：物體經(jīng)1s時間與木板保持相對靜止．

點評 本題的難度在于要正確分析物體之間的相對運動，把每個物體的運動、受力情況分析清楚，從而正確判斷物體間相對運動經(jīng)歷的時間．