Question

【題目】如圖所示，一輛汽車（視為質(zhì)點）在一水平直路面ABC運動，AB的長度為，BC的長度為。汽車從A點由靜止啟動，在AB段做加速度大小為的勻加速直線運動。在BC段，先做加速度大小為的勻加速直線運動。當運動到離C點適當距離處，再以大小為的加速度做勻減速直線運動，汽車恰好停在C點。求：

（1）汽車達到的最大速度和開始減速時離C點的距離d；

（2）汽車從A點運動到C點所用的時間t。

Answer 1

【答案】（1） 49 m （2）16 s

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度位移公式求出B點的速度，根據(jù)速度位移公式，抓住BC的位移，求出最大速度，再根據(jù)速度位移公式求出開始減速時離C點的距離．（2）根據(jù)速度時間公式分別求出A到B和B到C的時間，從而得出總時間．

(1)由，解得：汽車在AB段運動時間

由，解得：到達B點時的速度

設汽車在BC段之間由B到D時加速行駛，距離為，有：

由D到C時減速行駛，距離為d，有：

且

解得汽車的最大速度

開始減速時汽車離C點的距離

(2)由B到D，汽車加速行駛，由

解得：行駛時間

由D到C，汽車減速行駛直到靜止，由

解得：行駛時間

故汽車從A點運動到C點所用的時間