Question

如圖所示， B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長(zhǎng)軸 為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC；P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)。下列說(shuō)法或關(guān)系式中正確的是

A．，該比值的大小與地球質(zhì)量有關(guān)

B．，該比值的大小不僅僅與地球的質(zhì)量有關(guān)，還有其他因素

C．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度一定相同

D．若衛(wèi)星C為近地衛(wèi)星，且已知C的周期和萬(wàn)有引力常量，則可求出地球的平均密度

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：兩顆衛(wèi)星都繞同一個(gè)中心天體運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)也是一個(gè)半長(zhǎng)軸與半短軸等長(zhǎng)的橢圓，所以符合開(kāi)普勒第三定律，所以根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，可得，所以該比值只與地球質(zhì)量有關(guān)，選項(xiàng)A對(duì)，選項(xiàng)B錯(cuò)。兩顆衛(wèi)星在P點(diǎn)距離地心距離相等，根據(jù)加速度可得衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點(diǎn)加速度一定相同，選項(xiàng)C對(duì)。若衛(wèi)星C為近地衛(wèi)星，則有，可得密度，即可求出地球平均密度選項(xiàng)D對(duì)。

考點(diǎn)：萬(wàn)有引力與航天