Question

【題目】在地面附近，存在著一個(gè)有界電場(chǎng)，邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域I、II，在區(qū)域II中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域I中離邊界某一高度由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 小球受到的重力與電場(chǎng)力之比為3：5

B. 在t=5s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)邊界MN

C. 在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，重力做的功等于電場(chǎng)力做功

D. 在1 s～4s過(guò)程中，小球的機(jī)械能先減小后增大

Answer 1

【答案】B

【解析】小球進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受到電場(chǎng)力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出，小球經(jīng)過(guò)邊界MN的時(shí)刻是t=1s時(shí)．故B錯(cuò)誤．由圖象的斜率等于加速度得小球進(jìn)入電場(chǎng)前的加速度為：，進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度大小為：

由牛頓第二定律得：mg=ma1 F-mg=ma2
得電場(chǎng)力：

聯(lián)立得重力mg與電場(chǎng)力F之比為3：5．故A正確．
整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過(guò)程中重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等．故C正確．整個(gè)過(guò)程中，由圖可得，小球在0-2.5s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)，在2.5s-5s內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，在1s～4s過(guò)程中，小球的機(jī)械能先減小后增大電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功．電勢(shì)能先增大，后減小；由于整個(gè)的過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能的總和不變，所以，小球的機(jī)械能先減小后增大．故D正確．本題選錯(cuò)誤的,故選B.