Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過(guò)3段輕繩懸掛，3段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質(zhì)量m2＝60 kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少？

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　方向水平向左　(3)24 kg

【解析】（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，如圖，根據(jù)平衡條件，由力的分解得：

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，由平衡條件得：

f=FOB= ，方向水平向左；

（3）當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值．

當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值fm=μm2g

由平衡條件得：FOBm=fm

又

聯(lián)立得：

即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)24kg。