Question

光滑的長(zhǎng)軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)．AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長(zhǎng)為R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2 R．不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：

1)AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力

2)A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球速度大小

3)若將桿換成長(zhǎng)，A環(huán)仍從離開底部2 R處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度

Answer 1

答案：
解析：

(1)對(duì)整體分析，自由落體，加速度g 　　以A為研究對(duì)象，A作自由落體則桿對(duì)A一定沒有作用力． 　　即F＝0(或列式或以B研究)　　2分 　　(2)AB都進(jìn)入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等 　　即有VA＝VB　　2分(或通過(guò)速度分解得到兩環(huán)速度大小相同) 　　整體動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒)： 　　　　3分 　　　　2分 　　3)A再次上升后，位置比原來(lái)高h(yuǎn)，如圖所示． 　　由動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒)： 　　　　4分 　　，A離開底部　　3分 　　注：由于桿超過(guò)了半圓直徑，所以兩環(huán)運(yùn)動(dòng)如圖．