【題目】開(kāi)普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中．

請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

牛頓通過(guò)“月地檢驗(yàn)”進(jìn)一步說(shuō)明了萬(wàn)有引力定律的正確性，請(qǐng)簡(jiǎn)述一下如何進(jìn)行“月地檢驗(yàn)”？

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)行星的質(zhì)量為m，太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽(yáng)對(duì)行星的引力為F．

太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力F=m（）2R=mR

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律 =K

故F=mK

根據(jù)牛頓第三定律，行星和太陽(yáng)間的引力是相互的，太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，反過(guò)來(lái)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與也與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比．所以太陽(yáng)對(duì)行星的引力

F∝寫(xiě)成等式有 F=（G為常量）．

（2）如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球的半徑的N倍，月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度就應(yīng)該是地球表面重力加速度的1/N2倍，在牛頓的時(shí)代，重力加速度已經(jīng)比較精確的測(cè)定，也能精確的測(cè)定月球與地球的距離，月球公轉(zhuǎn)的周期，從而能夠算出月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度．根據(jù)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證是否符合上述的“平方反比”關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一汽車在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過(guò)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后，司機(jī)開(kāi)始剎車，則：

（1）為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？

（2）若汽車剎車時(shí)的加速度只為4m/s2，在汽車開(kāi)始剎車的同時(shí)自行車開(kāi)始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的輪子，A為主動(dòng)輪，已知A、B輪的半徑比為R1：R2=1：2，C點(diǎn)離圓心的距離為R2/2，輪子A和B通過(guò)摩擦的傳動(dòng)不打滑，則在兩輪子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的線速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之間關(guān)系的說(shuō)法正確的是（　�。�

A. VA＜VB ， ωA=ωB

B. aA＞aB ， ωB=ωC

C. ωA＞ωB ， VB=VC

D. ωA＜ωB ， VB=VC

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】分）（某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）。從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖議所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz。

①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn) 和 之間某時(shí)刻開(kāi)始減速。

②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為 m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為 m/s。（保留三位有效數(shù)字）。

③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為= m/s2，若用來(lái)計(jì)算物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（g為重力加速度），則計(jì)算結(jié)果比動(dòng)摩擦因數(shù)的真實(shí)值 （填“偏大”或“偏小”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是書(shū)本上的一些圖片，說(shuō)法正確的是（　　）

甲 乙 丙 丁

A. 圖甲中，有些火星的軌跡不是直線，說(shuō)明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的

B. 圖乙中，兩個(gè)影子在x ， y軸上的運(yùn)動(dòng)就是物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

C. 圖丙中，增大小錘打擊彈性金屬片的力，A球可能比B球晚落地

D. 圖丁中，做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于它所需要的向心力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在探究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，用光照射某種金屬，測(cè)得該金屬表面有光電子逸出的最大入射光波長(zhǎng)為λ0。若用氫原子發(fā)出的光照射該金屬，已知?dú)湓訌哪芗?jí)3躍遷到能級(jí)2時(shí)發(fā)出的光可使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，但從能級(jí)4躍遷到能級(jí)3發(fā)出的光不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)。已知?dú)湓幽芗?jí)如圖所示，真空中的光速為c。則(　　)

A. 該金屬的極限頻率為

B. 該金屬的逸出功大于0.66 eV

C. 當(dāng)用氫原子從能級(jí)5躍遷到3發(fā)出的光照射該金屬時(shí)，該金屬一定會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)

D. 當(dāng)用氫原子從其他能級(jí)躍遷到能級(jí)1發(fā)出的光照射該金屬時(shí)，該金屬一定會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)

E. 當(dāng)用氫原子從能級(jí)5躍遷到2發(fā)出的光照射該金屬時(shí)，金屬板逸出的光電子的最大動(dòng)能一定等于0.97 eV

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m、速度為v的A球和質(zhì)量為4m的靜止的B球發(fā)生正碰，取A球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，則碰后A球的速度可能為_________（填代號(hào)），B球的速度可能為_________（填代號(hào)）

（1）0 （2）－v （3）－0.4v （4）0.3v （5）0.8v

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有天然氣.假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ,天然氣的密度遠(yuǎn)小于ρ,可忽略不計(jì).如果沒(méi)有該空腔,地球表面正常的重力加速度大小為g;由于空腔的存在,現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k<1).已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，Q1和Q2是兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢(shì)一定相等

B. 若兩電荷是異種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的

C. 若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同

D. 若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比是最大的

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