精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD每邊長為0.2m，線框電阻R=0.1歐姆，質(zhì)量m=0.1kg，物體M的質(zhì)量為0.3kg，勻強有界磁場高也為0.2m，B=0.5Tm．物體M放在光滑斜面上，斜面傾角為30°．物體從靜止開始下滑，當(dāng)線框AD邊進入磁場時，恰好開始做勻速運動．求：（g取10m/s2）
（1）線框做勻速運動的速度大�。�
（2）線框做勻速運動過程中，物體M對線框做的功；
（3）線框做勻速運動過程中，若與外界無熱交換，線框內(nèi)能的增量．
分析：（1）線框勻速運動時，受力平衡．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，再由平衡條件列式，即可求解線框做勻速運動的速度大小；
（2）線框做勻速運動過程中，物體M對線框的拉力大小等于Mgsin30°，根據(jù)功的公式求解．
（3）線框做勻速運動過程中，系統(tǒng)的機械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒求解．
解答：解：（1）設(shè)線框做勻速運動的速度大小為v．
則線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv
  感應(yīng)電流 I=
E
R
，
  線框所受的安培力 F=BIL
聯(lián)立得，F(xiàn)=
B2L2v
R

線框做勻速運動時受力平衡，對系統(tǒng)而言，得：
  Mgsin30°=mg+F
則得，Mgsin30°=mg+
B2L2v
R

得，v=
(Msin30°-m)gR
B2L2

代入得：v=5m/s
（2）線框從AD進入磁場到BC穿出磁場的整個過程都做勻速運動，則此過程中物體M對線框做的功為：
  W=Mgsin30°?2L=0.3×10×0.5×2×0.2J=0.6J
（3）線框做勻速運動過程中，線框內(nèi)能的增量為：
△U=Mgsin30°?2L-mgh?2L=0.6J-0.1×10×2×0.2J=0.2J
答：（1）線框做勻速運動的速度大小為5m/s． 
（2）線框做勻速運動過程中，物體M對線框做的功為0.6J． 
（3）線框做勻速運動過程中，若與外界無熱交換，線框內(nèi)能的增量是0.2J．
點評：本題是電磁感應(yīng)與力平衡的綜合，安培力的計算是關(guān)鍵．要注意的是線框不僅進入磁場做勻速運動，穿出磁場時也做勻速運動．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R．導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平．磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為l．已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動．重力加速度為g．
（1）求cd邊剛進入磁場時導(dǎo)線框的速度大�。�
（2）請證明：導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運動的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率．
（3）求從線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，線框克服安培力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長l=10cm，質(zhì)量m=50g，電阻R=0.1Ω．讓線框立在地面上，鉤碼質(zhì)量m′=70g，用不可伸長的細(xì)線繞過兩個定滑輪，連接線框AB邊的中點和鉤碼，線框上方某一高度以上有勻強磁場B=1.0T．當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后，線框即被拉起，上升到AB邊進入磁場時就作勻速運動．細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計，g取10m/s2，求：
（1）線框勻速進入磁場時其中的電流．
（2）線框全部進入磁場所用的時間．
（3）線框從圖示位置到AB邊恰好進入磁場時上升的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m、m，它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，且正方形導(dǎo)線框與定滑輪處于同一豎直平面內(nèi)．在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2L、磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，開始時導(dǎo)線框ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，導(dǎo)線框abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為L．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框ABCD剛好全部進入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動，不計摩擦的空氣阻力，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長l=10cm，質(zhì)量m=50g，電阻R=0.1Ω．讓線框立在地面上，鉤碼質(zhì)量m′=70g，用不可伸長的細(xì)線繞過兩個定滑輪，連接線框AB邊的中點和鉤碼，線框上方某一高度以上有勻強磁場B=1.0T．當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后，線框即被拉起，上升到AB邊進入磁場時就作勻速運動．細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計，g取10m/s2，求：
（1）線框勻速進入磁場時其中的電流．
（2）線框全部進入磁場所用的時間．
（3）在線框勻速進入磁場的過程中線框產(chǎn)生的電能占鉤碼損失的機械能的百分比．
（4）線框從圖示位置到AB邊恰好進入磁場時上升的高度．

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