Question

【題目】如圖1所示，質(zhì)量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上，其兩個(gè)側(cè)面恰好與兩個(gè)固定在地面上的壓力傳感器X和Y，相接觸．圖中AB高H=0.3m，AD長(zhǎng)L=0.5m，斜面傾角θ=37°．可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P（圖中未畫(huà)出）質(zhì)量m=1kg，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ可以通過(guò)更換斜面表面的材料進(jìn)行調(diào)節(jié)（調(diào)節(jié)范圍是0≤μ≤1）．sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取l0m/s2 ．

（1）令μ=0，將P由D點(diǎn)靜止釋放，求P在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）將X和Y接到同一數(shù)據(jù)處理器上，已知當(dāng)X和Y受到物塊壓力時(shí)，分別顯示正值和負(fù)值．對(duì)于不同的μ，每次都在D點(diǎn)給P一個(gè)沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能滑離斜面，求滑行過(guò)程中處理器顯示的讀數(shù)F隨μ變化的關(guān)系表達(dá)式，并在圖2坐標(biāo)系中畫(huà)出其函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)μ=0時(shí)，P沿斜面下滑的加速度a，由牛頓第二定律得：

mgsinθ=ma，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：L= ，

代入數(shù)據(jù)解得：

答：P在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

（2）解：P在斜面上下滑的過(guò)程中，物塊的受力如圖所示，由平衡條件可得：

F+Nsinθ=fcosθ，

分析P的受力，有：N=mgcosθ，f=μN(yùn)，

解得：F=mgcosθ（μcosθ﹣sinθ），

所以F=6.4μ﹣4.8，圖象如圖所示

答：F隨μ變化的關(guān)系表達(dá)式為F=6.4μ﹣4.8

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（2）對(duì)梯形物塊受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡得出F與P與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系式，從而作出其圖線．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．