有兩個(gè)帶電量相等的平板電容器A和B，它們的電容分別為CA和CB，板長(zhǎng)分別為L(zhǎng)A和LB，兩板間距分別為dA和dB，兩個(gè)電子以相同的初速度沿板長(zhǎng)方向（且與場(chǎng)強(qiáng)垂直）分別射入兩電容器中，并穿過(guò)電場(chǎng)．則：
（1）平行板電容器A和B的電場(chǎng)強(qiáng)度比等于______．
（2）兩電子在穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，動(dòng)能增加量之比等于______．
（1）由C=
Q
U
可得，A、B電容器兩極板間的電勢(shì)差 
UA
UB
=
1
CA
1
CB
=
CB
CA
．
對(duì)于平行板電容器有：E=
U
d

所以平行板電容器A和B中的電場(chǎng)強(qiáng)度之比
EA
EB
=
UA
dA
UB
dB
=
UA
UB
×
dB
dA
=
CB
CA
×
dB
dA
=
CBdB
CAdA

（2）兩電子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功
因?yàn)殡娮釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可得電子穿過(guò)電場(chǎng)所用時(shí)間之比
tA
tB
=
LA
v
LB
v
=
LA
LB

電子在平行電場(chǎng)方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受的電場(chǎng)力使電子產(chǎn)生加速度，則有：
aA
aB
=
qEA
m
qEB
m
=
EA
EB
=
CBdB
CAdA

則據(jù)偏轉(zhuǎn)位移y=
1
2
at2得
電子在A、B電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)位移之比：
yA
yB
=
1
2
aAtA2
1
2
aBtB2
=
CBdB
L2A
CAdA
L2A

所以電場(chǎng)力對(duì)電子做功之比為：
WA
WB
=
qEAyA
qEByB
=
C2B
d2B
L2A
C2A
d2A
L2B

即：
△EKA
△EKB
=
WA
WB
=
C2B
d2B
L2A
C2A
d2A
L2B

故答案為：（1）
EA
EB
=
CBdB
CAdA

（2）
C2B
d2B
L2A
C2A
d2A
L2B
練習(xí)冊(cè)系列答案
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有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比SA：SB=3：1，板長(zhǎng)之比LA：LB=2：1，兩板間距離之比dA：dB=4：1，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過(guò)電場(chǎng)，則兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比（　�。�

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求：(1)A和B兩電容器的電容之比；

(2)A和B兩電容器兩板之間的電壓之比；

(3)兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比．

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