Question

如圖所示，一帶正電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于桿方向斜向上的勻強(qiáng)磁場，小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100J，在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零，B為AC的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

A．小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于50 J

B．小球電勢能的增加量等于重力勢能的減少量和動(dòng)能的減小量之和

C．小球在AB段克服摩擦力做的功與在BC段克服摩擦力做的功相等

D．到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：從A到C的過程中電場力對小球做負(fù)功，洛倫茲力不做功，小球的動(dòng)能減小，運(yùn)動(dòng)速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力減小，所以在下滑過程中，電場力、摩擦力做負(fù)功，重力做正功．

解答：解：
A、從A到C的過程中，小球的動(dòng)能減小，運(yùn)動(dòng)速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力減小，電場力是恒力，在AB段和BC段重力做正功，電場力做負(fù)功，而且重力與電場力做功相等，摩擦力做功在AB段較多，因此在AB段合外力做的負(fù)功較多，所以根據(jù)動(dòng)能定理得知，在AB段動(dòng)能的減少量較大，所以在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于50J，故A正確；
B、從A到C的過程中，小球的動(dòng)能和重力勢能減小轉(zhuǎn)化為電勢能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒得知，小球電勢能的增加量小于重力勢能的減少量和動(dòng)能的減小量之和．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)左手定則可知，小球所受的洛倫茲力垂直于紙面向里，隨著速度減小，洛倫茲力減小，則小球與桿之間的壓力減小，摩擦力也在減小，而AB=BC，所以小球在AB段克服摩擦力做的功大于在BC段克服摩擦力做的功，故C錯(cuò)誤．
D、小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后，有可能靜止，也有可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評：考查動(dòng)能大小與速度大小關(guān)系，及速度大小與洛倫茲力大小，洛倫茲力與滑動(dòng)摩擦力的關(guān)系，同時(shí)突出電場力做功與重力做功及摩擦力做功與能量的關(guān)系．