Question

【題目】如圖所示，甲、乙、丙三輛車行駛在平直公路上，車速分別為5m/s、8m/s、10m/s．當甲、乙、丙三車依次相距6m時，乙駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始以1m/s2的加速度做勻減速運動，于是乙也立即做勻減速運動，丙車亦同樣處理，直到三車都停下來時均未發(fā)生撞車事故．

（1）求乙車減速運動的加速度大小至少應(yīng)為多大？
（2）求丙車減速運動的加速度大小至少應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲車剎車時間為： …①

當乙車與甲車速度相等時，速度關(guān)系為： …②

…③

位移關(guān)系為： ： …④

聯(lián)立③④兩式可得： ．且 ，故成立．

答：乙車減速運動的加速度大小至少應(yīng)為

（2）解：乙車剎車時間為 當丙車與乙車速度相等時，

速度關(guān)系 ： …⑤

位移關(guān)系 ： ⑥

聯(lián)立④兩式可得： ，故此時乙車早已經(jīng)停下來．

乙車停車距離 ，則丙車停車距離 …⑦

丙車加速度為 …⑧

答：丙車減速運動的加速度大小至少應(yīng)為

【解析】（1）當乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．再根據(jù)位移關(guān)系求解時間，根據(jù)速度相等條件求出加速度．（2）要使丙車不追上乙車，臨界情況也是速度相等時兩車距離為零，根據(jù)速度時間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式列式求解丙車的最小加速度．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和加速度的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．