3.一質點在x軸上運動.已知質點初始位置x0=5m,初速度v0=2m/s,經(jīng)過一段加速度為a1的勻變速直線運動到達位置x=1m,此時速度為v1=-6m/s;之后質點加速度變?yōu)閍2,經(jīng)1s時間回到最初位置.試求:
(1)加速度a1及a2;
(2)質點在上述運動過程中距最初位置的最遠距離.

分析 (1)根據(jù)初末的位置求出物體的位移,然后由位移速度公式求出加速度;
(2)由題目中速度的數(shù)據(jù)可知,物體做往返運動,按照各段的初速度以及最大速度,結合位移速度公式依次進行分析求解即可.

解答 解:
(1)對第一段勻變速直線運動,其位移
x1=x-x0=-4m
由勻變速直線運動的規(guī)律
v12-v02=2a1x1         
代入數(shù)據(jù)得:a1=-4m/s2 (負號表示其方向朝x軸負方向)
對第二段勻變速直線運動,其位移:
x2=x0-x1=4m
由勻變速直線運動的規(guī)律:
x2=v1t2+$\frac{1}{2}$a2t22      
代入數(shù)據(jù)得:a2=20m/s2 (結果為正表示其方向朝x軸正方向)  
(2)在第一段運動中,質點從開始運動到距x0處最遠位移為s1,由勻變速直線運動的規(guī)律:
02-v02=2a1s1
代入數(shù)據(jù)得:s1=0.5m
所以質點向正方向能夠到達的距x0處最遠距離為s1=0.5m    
在第二段運動中,質點從x處朝負方向運動到最遠時位移為s2,由勻變速直線運動規(guī)律:
02-v12=2a2s2
代入數(shù)據(jù)得:s2=-0.9m  
所以質點向負方向能夠到達的距x0處最遠距離為|x1|+|s2|=4.9m
綜上所述,質點在整個運動過程中離初始位置最遠為4.9m
答:(1)加速度a1及a2分別為-4m/s2 (負號表示其方向朝x軸負方向)和20m/s2 (結果為正表示其方向朝x軸正方向);
(2)質點在上述運動過程中距最初位置的最遠距離s 4.9m.

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式,并能靈活運用,也可以運用推論求解加速度.

練習冊系列答案
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B.加速、減速中的加速度之比a1:a2=2:1
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11.物體甲的 x-t 圖象和物體乙的 v-t 圖象分別如圖所示,則這兩個物體的運 動情況是( 。
A.甲在整個 t=6s 時間內有來回運動,它通過的總位移為零
B.甲在整個 t=6s 時間內有來回運動,它通過的總位移大小為4m
C.乙在整個 t=6s 時間內有來回運動,它通過的總位移為零
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A.力F先減小后增大
B.力F不斷增大
C.斜面對小球的支持力N不斷減小
D.斜面對小球的支持力N先增大后減小

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8.在測定電源電動勢和內阻的實驗中,實驗室僅提供下列實驗器材:
A.干電池兩節(jié),每節(jié)電動勢約為1.5V,內阻約幾歐姆
B.直流電壓表V1、V2,量程均為0-3V,內阻約為3kΩ
C.電流表,量程0.6A,內阻小于1Ω
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①如圖1所示的電路是實驗室測定電源的電動勢和內阻的電路圖,按該電路圖組裝實驗器材進行實驗,測得多組U、I數(shù)據(jù),并畫出U-I圖象,求出電動勢和內電阻.電動勢和內阻的測量值均偏小,產生該誤差的原因是電壓表的分流作用,這種誤差屬于系統(tǒng)誤差.(填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)
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