【題目】如圖所示．靜止在水平面上的3/4圓形（半徑為R）光滑管道ABC，C為最高點(diǎn)，B為最低點(diǎn)．管道在豎直面內(nèi)．管道內(nèi)放一小球，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑且可在管道內(nèi)自由移動(dòng)，現(xiàn)用一裝置將小球鎖定在P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的半徑0P與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)對(duì)管道施加一水平向右的恒力作用，同時(shí)解除對(duì)小球的鎖定，管道沿水平面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)管道仍保持靜止．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后管道遇一障礙物突然停止運(yùn)動(dòng)，小球能到達(dá)管道的A點(diǎn)，重力加速度為g．求：

（1）恒力作用下圓形管道運(yùn)動(dòng)的加速度；

（2）圓形管道圓心與障礙物之間距離的可能值．

【答案】（1）a=gtanθ；（2）+R≤s＜+R及s=+R

【解析】(1)設(shè)小球質(zhì)量為m，對(duì)小球受力分析如圖：

則，解得：

(2)設(shè)圓形管道在前進(jìn)x后遇到障礙物突然停止前進(jìn)前瞬間的速度為v，則

圓形管道停止時(shí)，小球沿管道半徑方向的速度變?yōu)榱?/span>，沒切線方向的速度保持不變，對(duì)速度v沿切向和徑向進(jìn)行分解后可得，小球的速度變?yōu)?/span>

小球能運(yùn)動(dòng)到管道右側(cè)圓心上方到最高點(diǎn)C之間的區(qū)域則可返程回到A；或小球從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)A。

若小球能運(yùn)動(dòng)到管道右側(cè)圓心上方到最高點(diǎn)C之間的區(qū)域，由機(jī)械能守恒得：

，

聯(lián)立解得：

若小球從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)A，則由機(jī)械能守恒及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

聯(lián)立解得：

圓形管道圓心與障礙物之間距離

則圓形管道圓心與障礙物之間距離的可能值為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某校學(xué)生開展無(wú)線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人從O點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)搜到狐貍，兩人的搜狐路徑已在圖中標(biāo)出，則（ ）

A. 甲的平均速度大于乙的平均速度

B. 兩人運(yùn)動(dòng)的平均速度相等

C. 甲的位移大于乙的位移

D. 甲的路程等于乙的路程

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為 L、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)雙斜面型平行導(dǎo)軌，左導(dǎo)軌光滑，右導(dǎo)軌粗糙， 左、右導(dǎo)軌分別與水平面成α、β角，分別有垂直于導(dǎo)軌斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1、B2 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩處的磁場(chǎng)互不影響。質(zhì)量為 m、電阻均為 r 的導(dǎo)體棒 ab、cd 與兩平行導(dǎo)軌垂直放置且接觸良 好。ab 棒由靜止釋放，cd 棒始終靜止不動(dòng)。求：

（1）ab 棒速度大小為 v 時(shí)通過(guò) cd 棒的電流大小和 cd 棒受到的摩擦力大小。

（2）ab 棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小及此時(shí) cd 棒消耗的電功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)較大的平行板A、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正負(fù)極上，開關(guān)S閉合時(shí)質(zhì)量為m，帶電荷量為–q的油滴恰好靜止在兩板之間，如圖所示，在保持其他條件不變的情況下，將兩板非常緩慢地水平錯(cuò)開一些，以下說(shuō)法正確的是

A．油滴將向上運(yùn)動(dòng)，電流計(jì)中的電流從b流向a

B．油滴將下運(yùn)動(dòng)，電流計(jì)中的電流從a流向b

C．油滴靜止不動(dòng)，電流計(jì)中的電流從a流向b

D．油滴靜止不動(dòng)，電流計(jì)中無(wú)電流流過(guò)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

①對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是______________。

A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘

B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正

C．精確測(cè)量出重物的質(zhì)量

D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物

②某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長(zhǎng)，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有____________。

A．OA、AD和EG的長(zhǎng)度 B．OC、BC和CD的長(zhǎng)度

C．BD、CF和EG的長(zhǎng)度 D．AC、BD和EG的長(zhǎng)度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】①圖是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，、、、、和為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為，加速度大小用表示．間的距離為__________，點(diǎn)的瞬時(shí)速度為__________，由紙帶測(cè)得物體的加速度為__________（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

②圖是某同學(xué)選取另外一條紙帶根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線（為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同起點(diǎn)的距離），斜率表示__________，加速度大小為__________（保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后皮球又落回拋出點(diǎn)，上升最大高度的一半處記為A點(diǎn)。以地面為零勢(shì)能面。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則（　�。�

A. 皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方

B. 皮球上升過(guò)程中重力的沖量大于下降過(guò)程中重力的沖量

C. 皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等

D. 皮球上升過(guò)程中的克服重力做功大于下降過(guò)程中重力做功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R，圓心為O，下端與絕緣水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，置于水平軌道上的A點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為L，物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.

(1)若物塊能到達(dá)的最高點(diǎn)是半圓形軌道上與圓心O等高的C點(diǎn)，則物塊在A點(diǎn)水平向左運(yùn)動(dòng)的初速度應(yīng)為多大？

(2)若整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，物塊在A點(diǎn)水平向左運(yùn)動(dòng)的初速度，沿軌道恰好能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D，向右飛出．則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？

(3)若整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小.現(xiàn)將物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不脫離軌道，求物塊第2n(n＝1、2、3…)次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一帶電荷量q＝－3×10－6 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功6×10－4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做功9×10－4J。

（1）AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少；

（2）如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)為多少；電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為多少。

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