Question

【題目】如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是（ ）

A. 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線II是月球上的單擺共振曲線

B. 若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則兩次擺長之比為

C. 圖線II若是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為

D. 圖線I若是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為

Answer 1

【答案】C

【解析】當(dāng)受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率，將發(fā)生共振，振幅最大。若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)單擺的周期公式T=2π，知周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線。故A錯誤。若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據(jù)T=2π知擺長比為25：4．故B錯誤。圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，固有周期為 T=1/f=2s，由T=2π，解得L=1m。故C正確。圖線I若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.2Hz，固有周期為 T=1/f=5s，由T=2π，解得L=6.25m，選項D錯誤。故選C。