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（18分）“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖示裝置演示。光滑斜槽軌道AD與半徑為R = 0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓相切于D點，B為軌道的最低點，∠DOB=37°質量為m = 0.1kg的小球從距D點L = 1.3m處由靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓軌道（）。求：

 

    （1）小球在光滑斜槽軌道上運動的加速度的大��；

    （2）小球通過B點時對軌道的壓力的大��；

    （3）試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C，并說明理由。

（1）由牛頓第二定律F = ma可知

mgsin37°= ma

故a = gsin37°=6m/s2①

（2）小球從A到B的過程中只有重力作功，符合機械能守恒，選B點為重力勢能的零點，

即：②

③

在B處由牛頓第二定律  F = ma

即：④

聯立②③④可得： ⑤

將已知條件代入上式得：NB = 17N

由牛頓第三定律可知：小球通過B點時對軌道的壓力大小為17N

（3）小球在豎直平面做圓周運動，通過最高點的最小速度為v0

則有：

小球從點由靜止開始滑下到達最低點C，此過程只有zhon重力對小球做功，故機械能守恒。選C點為重力勢能零點，

則有 

求得：

所以小球能夠通過軌道最高點C。

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB，EF與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB，EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，∠BOC=37°．質量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜槽軌道AB上運動過程中加速度的大�。�
（2）要使小球從A點到F點的全過程不脫離軌道，A點距離低點的豎直高度h至少多高？

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科目：高中物理 來源： 題型：

“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示裝置演示．光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓O相切于D點，B為軌道的最低點，∠DOB=37°．質量為m=0.1kg的小球從距D點L=1.3m處靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓形軌道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）小球在光滑斜槽軌道上運動和加速度的大小；
（2）小球通過B點時對軌道的壓力大小；
（3）試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C，并說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大��；
（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高及在C點時小球對軌道的壓力？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓O相切于D點，B為軌道的最低點，∠DOB=37°．質量為m=0.1kg的小球從距D點L=1.3m處由靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓形軌道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球通過B點時對軌道的壓力的大小；
（2）試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C，并說明理由．

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在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經B、C、D、E到F點落入小框．（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球能通過D點的最小速度；
（2）要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高
（3）在C點時小球對軌道的壓力？

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