Question

13．如圖，將質量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)μ=0.8．對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上，與桿夾角θ=53°的拉力F，使圓環(huán)由靜止以a=4.4m/s²的加速度沿桿運動，求F的大小可能值（提示：環(huán)與桿的接觸可能是上部也可能是下部）．

Answer 1

分析 根據平衡條件可求得恰好沒有擠壓時的拉力大小，再分別對上端擠壓和下端擠壓兩種情況進行分析，根據牛頓第二定律列式即可求得F的大�。�

解答 解：若球與桿之間沒有相互壓力，則有Fsin53°-mg=0，
解得F=1.25N．  
當F＜1.25N時，環(huán)與桿的上部接觸，受力如圖．
由牛頓第二定律，F(xiàn)cosθ-μF_N=ma，
Fsinθ+F_N=mg，
聯(lián)立解得：F=$\frac{m（a+μg）}{cosθ+μsinθ}$
代入數(shù)據得：F=1N．  
當F＞1.25N時，環(huán)與桿的下部接觸，受力如圖．
由牛頓第二定律，F(xiàn)cosθ-μF_N=ma，
Fsinθ=mg+F_N，
聯(lián)立解得：F=$\frac{m（a-μg）}{cosθ-μsinθ}$
代入數(shù)據得：F=9N．   
答：F的大小可能值為1N和9N．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確本題中可能存在的兩種情況，明確拉力過大時，物體受桿下部的擠壓，而拉力較小時，受桿上端的擠壓，要求能找出這兩種情況才能全面分析求解．