Question

2．如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.2m，其左端接有R=1Ω的定值電阻，磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下．導(dǎo)體棒MN垂直靜置在導(dǎo)軌上，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．在平行于導(dǎo)軌的變力F=1+0.1t（N）的作用下，導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速運動，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為1 kg
• B． 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.1 kg
• C． 導(dǎo)體棒的加速度為1 m/s²
• D． 導(dǎo)體棒由靜止開始運動10 s過程通過定值電阻的電荷量為50 C

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和安培力與速度的關(guān)系式，得到F與t的表達(dá)式，對照F=1+0.1t（N）求出導(dǎo)體棒的質(zhì)量m和加速度a．根據(jù)法拉第定律和歐姆定律、電量與電流的關(guān)系式求通過定值電阻的電荷量．

解答 解：ABC、導(dǎo)體棒在力F的作用下由靜止開始做勻加速運動，則F-F_安=ma，而F_安=BIL=B$\frac{BLat}{R}$•L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，所以有F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，由題設(shè) F=1+0.1t （N）可得：ma=1，$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$=0.1，代入數(shù)據(jù)解得 m=0.1 kg，a=10 m/s²，故A、C錯誤，B正確；
D、由靜止開始運動10 s過程導(dǎo)體棒的位移 x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×1{0}^{2}$m=500m，通過定值電阻的電荷量 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，代入數(shù)據(jù)可得 q=50 C，故D正確．
故選：BD

點評 本題采用解析法得到F與t的關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，由此分析導(dǎo)體棒的運動過程，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式列式．要掌握經(jīng)驗公式q=$\frac{△Φ}{R}$，由此求感應(yīng)電量．