Question

如圖所示，水平傳送帶AB為L=21m，以6m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，臺面?zhèn)魉蛶�平滑連接于B點，半圓形光滑軌道半徑R=1.25m，與水平臺面相切于C點， BC長S=5.5m，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），從A點無初速釋放，物塊與帶及臺面間的動摩擦因數(shù)

   （1）求物塊從A點一直向右運動到C點所用時間。

   （2）試分析物塊能否越來圓心O等高的P點 ，若能，物塊做斜拋還是平拋；若不能，最終將停在離C點多遠處？

Answer 1

（1）開始物塊在傳送帶上做勻加速運動，由牛頓第二定律：

   ①

設(shè)經(jīng)時間t₁達到與帶同速，此時物塊對地面前進  ②

   ③

得t₁=6s  x=18m，因x=18m<21m，故后段在帶上勻速用時t₂

  t₂=0.5s    ④

從B至C過程減速運動用時t₃，到達C點速度為v，

由動能定理      ⑤

而   ⑥

解得：  ⑦

故從A點一直向右運動到C點的時間為   ⑧

（2）設(shè)物塊不能越過P點，由機械能守恒定律：     ⑨

解得h=1.25m，因h=R，故物塊不能越過P點   ⑩

物體將沿圓周返回C點，在BC上減速后沖上傳送帶再返回，返回B時動能同沖上B時一樣，物塊從第一次返回C至停止運動的過程，動能減少在BC之間的往復(fù)運動上 

對該過程由功能關(guān)系：      

故物體停在距C點1.5m處。