Question

3．物體從長1m的斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經2s到達斜面的底端．求：
（1）物體從斜面頂端滑到底端的加速度；
（2）物體滑至斜面底時的速度v的大小；
（3）物體滑到斜面中點時的速度大�。�

Answer 1

分析 已知物體的位移與運動時間；
（1）由勻變速直線運動的位移公式可以求出加速度．
（2）應用速度公式可以求出受到．
（3）應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出到達中點時的速度．

解答 解：物體做初速度為零的勻加速直線運動，已知位移：s=1m，運動時間：t=2s；
（1）由勻變速直線運動的位移公式可知，加速度：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1}{{2}^{2}}$=0.5m/s²；
（2）到達底面時的速度：v=at=0.5×2=1m/s；
（3）由勻變速直線運動的速度位移公式可知，
到達中點的速度：v=$\sqrt{2as′}$=$\sqrt{2×0.5×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{0.5}$m/s≈0.7m/s；
答：（1）物體從斜面頂端滑到底端的加速度為0.5m/s²；
（2）物體滑至斜面底時的速度v的大小為1m/s；
（3）物體滑到斜面中點時的速度大小為0.7m/s．

點評 本題考查了求加速度、速度問題，分析清楚物體運動過程、應用勻變速直線運動的運動規(guī)律即可解題，本題是一道基礎題．