Question

如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點(diǎn)進(jìn)入場區(qū)，做了一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)射出，下列說法正確的是（　�。�

• A．微粒受到電場力的方向一定豎直向下
• B．微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

  E

  B

  2h g

• C．從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最低點(diǎn)C最小
• D．從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能先減小后增大

Answer 1

分析：帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知電場力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．根據(jù)電場力做功正負(fù)，判斷電勢能的變化和機(jī)械能的變化．

解答：解：
A、由題，帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力與重力必定平衡，則微粒受到的電場力的方向一定豎直向上．故A錯(cuò)誤．
B、由上則有：mg=qE ①由洛倫茲力提供向心力，則有 qvB=m

v2

r

②又v=

2gh

③聯(lián)立三式得，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=

E

B

2h g

．故B正確．
C、根據(jù)能量守恒定律得知：微粒在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能、動(dòng)能、重力勢能之和一定，動(dòng)能不變，則知微粒的電勢能和重力勢能之和一定．故C錯(cuò)誤．
D、由于電場力方向豎直向上，則微粒從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，則其電勢能先增大后減小．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題解題關(guān)鍵是分析微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力情況，根據(jù)合力提供向心力進(jìn)行判斷．