Question

9．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則它們的（　�。�

• A． 周期相同
• B． 線速度的大小相等
• C． 細(xì)線的拉力大小相等
• D． 向心加速度的大小相等

Answer 1

分析 抓住小球圓周運(yùn)動的向心力由重力和繩的拉力的合力提供，分析小球的受力情況，由牛頓第二定律列式分析．

解答 解：小球做圓周運(yùn)動所需要的向心力由重力和繩拉力的合力提供，設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ．
對任意一球受力分析，由牛頓第二定律有：
在豎直方向有：Fcosθ-mg=0      ①
在水平方向有：Fsinθ=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$Lsinθ=mLsinθω²      ②
由①得：F=$\frac{mg}{cosθ}$，可知θ不同，拉力F不等；
由①②得：a=gtanθ，T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，因?yàn)閮蓚�(gè)小球在同一水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，Lcosθ相等，周期T和角速度ω相同，向心加速度不等；
由v=ωr可知，線速度與半徑成正比，角速度相同，半徑不等，線速度不等．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題結(jié)合圓錐擺運(yùn)動情境，考查學(xué)生對勻速圓周運(yùn)動向心力大小、線速度大小、周期大小的計(jì)算能力；
關(guān)鍵找出向心力來源，然后結(jié)合向心力公式、牛頓第二定律列式分析．